概率論與數學統計大講堂：單項選擇題專項突破

【內容提要】
碩士研究生入學統一考試的數學試題主要有三種題型，即填空題、單項選擇題、解答題（其中包括計算題、應用題和證明題）。這套書是按照全國碩士研究生入學統一考試《數學考試大綱》編寫的考研參考書，專門介紹單項選擇題，分為三冊：高等數學（含微積分和空間解析幾何）、線性代數、概率論與數理統計。其中每冊書都是按照《數學考試大綱》的章節順序編寫的，每章的第一部分是“概念、性質和公式”，以很小的篇幅簡明扼要地介紹該章的基本概念、性質和常用方法；然後是“典型例題分析”，通過一定量的例題介紹選擇題的各種題型及其求解方法。為了能簡潔地傳遞考研信息，本書中對所選用的歷年考研真題采用“年代/類別/分值”的標注方式。例如，“010403”表示該題是2001年全國碩士研究生入學統一考試“數學四”試卷的一道分值為3分的試題。每章的最後，針對主要題型配有適量的習題，並附有參考答案。
    在填空、選擇、解答三種題型中，填空題和選擇題為“客觀性試題”，解答題是“主觀性試題”，三種題型的功能各有不同。概括地說，填空題多為簡單的計算題或概念題，主要考查考生對於一些最基本的概念、性質、公式掌握和運用的熟練程度，快捷、準確的運算能力以及正確的判斷能力和推理能力。解答題中的計算題和應用題，主要考查考生對數學有關內容的概念、原理和方法的掌握與熟練的程度，靈活運用以及數學運算、抽像概括、分析和解決實際問題的能力；證明題除考查對基本原理和方法的掌握程度外，主要考查邏輯推理能力；選擇題則主要考查分析、比較、鋻別和判斷的能力。
    單項選擇題包含四個選項，其中隻有一個是正確選項，為便於敘述，稱為“主考項”或“正確項”；其他三個選項是錯誤選項，稱為“干擾項”或“錯誤項”。選擇題有理論性、概念性和計算性三種基本類型。三種類型的選擇題，在歷年的全國碩士研究生入學統一考試中都有出現，其中理論性和概念性選擇題居多。本書以理論性和概念性選擇題為主體，同時也選人了一些計算性的選擇題。選擇題一般圍繞著有關內容的重要或關鍵環節、基本特點或重要性質、容易出錯的概念或方法編制；選擇題的功能在於考查考生對有關內容理解的深度，是否抓住了有關內容的關鍵，是否掌握了有關內容與其他相關內容的聯繫和區別。選擇題的求解，除了需要形式邏輯方面的能力外，還必須具有必要的“直觀感覺”。這裡所說的“感覺”或“?本酢保傅氖搶硇勻鮮督錐蔚摹案芯酢保蛭案芯醯攪說畝鰨頤遣荒芰⒖湯斲饉揮欣斲飭說畝韃拍芨羈痰馗芯跛！保蠖妒導邸罰?
    求解選擇題時，基於對題意的理解，首先要作“直覺”的判斷，這種“直覺”是對問題深入思考、理解0和認識的結果，是思維深刻性的表現。解計算題一般可以按一定的程序和方法完成運算，而解選擇題，不像解計算題那麼規範，主要依靠思維的深刻性、鋻別力和判斷力。對於問題的認識一般要經歷“感性認識～理性認識～感性認識”的過程。隻有有了更高層次的感性認識，纔能有較強的鋻別力和判斷力。有的考生往往不能做出正確的分析和判斷。一個重要的原因就是對於問題沒有真正的理解，還處於低級的感性認識階段。求解選擇題則首先要對問題有“直覺”（這種“直覺”在數學文獻中常用“顯然”或“易見”表述）。根據直覺可以做出初步的判斷，否則就無從下手，因為考試時一般沒有很長的思考時間。因此，選擇題不但考查對知識掌握的程度，更重要的是考核能力。
    選擇題的求解過程也反映其考核功能。求解選擇題，一般可以從兩個方面入手：判斷並選擇“正確項”——直選法和排除“錯誤項”——排除法；對於計算譬選擇題，需要通過計算選出“正確項”。做出正確的判斷、快捷地選出正確項或迅速地排除錯誤項，一方面要求考生對題中所涉及的有關內容的概念、性質及原理有較全面、深入地理解、融會貫通和靈活運用，同時還要求考生思維深入和敏捷，有較強的記憶力、分析比較並迅速做出判斷的能力。解選擇題原則上不需要進行大量和復雜的計算。當然，有時為了進行鋻別和驗證，也要進行些必要的計算。此外，假如可以確信某個選項是正確的，則無須證明其他選項不成立；同樣，運用排除法時，也無須證明正確選項成立。不過，為使讀者對有關問題能更全面深入地理解和掌握，對於多數例題我們不但對“正確項”作了證明或說明，而且對應排除的“錯誤項”也都作了說明或證明。
    本書作者參加了全國碩士研究生入學統一考試《數學考試大綱》的起草和歷次修譬，連續17年參加了全國碩士研究生入學統一考試“數學試題”命題組，並重點負責“概率論與數理統計”試題的命制。全國碩士研究生入學統一考試許多“選擇題”就是出自本書作者之手。本書所選例題還包括許多尚未發表過的“備用試題”。
　　本書的讀者對像是準備攻讀碩士學位研究生和MBA的備考人員，包括應屆本科畢業生和同等學歷考生。本書對於正在學習“概率論與數理統計”的在校大學生、大專生和自考生，也是一本很好的參考書。

【作者簡介】
周概容，南開大學教授，全國著名考研輔導專家，連續17年擔任全國碩士研究生入學統一考試命題組概率組組長。

【目錄】
第一章　隨機事件和概率
　概念、性質和公式
　典型例題分析
　習題一
第二章　隨機變量及其分布
　概念、性質和公式
　典型例題分析
　習題二
第三章　多維隨機變量及其分布
　概念、性質和公式
　典型例題分析
　習題三
第四章　隨機變量的數字特征
  概念、性質和公式
  典型例題分析
  習題四
第五章　大數定律和中心極限定理
  概念、性質和公式
  典型例題?治?
  習題五
第六章　數理統計的基本概念
  概念、性質和公式
  典型例題分析
  習題六
第七章　參數估計
  概念、性質和公式
  典型例題分析
  習題七
第八章　假設檢驗
　概念、性質和公式
　典型例題分析
　習題八
習題參考答案及提示
附表  概率論與數理統計常用數值表
　附表1  標準正態分布函數φ（χ）值表
　附表2  標準正態分布雙分位數ua值表
　附表3　t分布雙分位數ta，v值表
　附表4　x2分布上側分位數x2a值表
　附表5　F分布上側分位數值表
參考文獻