約束繫統動力學研究進展

【編輯推薦】
著名的哲人弗朗西斯·培根有一句話膾炙人口的名言——
　　“知識就是力量，知識的力量不僅取決於其本身價值的大小，更取決於它是否被傳播以及傳播的深度與廣度”。
　　謹以此獻給青年學者的良師益友、著名經典力學家梅鳳翔教授七十華誕！

【內容簡介】
  　本書是一部集我國50年來分析力學研究成就之大成的學術著作。
  　全書共19章，圍繞分析力學的理論發展完善化、數學方法現代化、工程應用專門化等諸方面層層展開。首先，以“中國分析力學50年”為主題，全面、繫統地評述我國分析力學的學科發展和研究成就，給出基本齊全的研究文獻分類目錄，提出未來的研究方向和發展建議；其次，分類評述分析力學基本理論的研究，包括基本問題、變分原理、運動方程、積分理論等；而後，分類評述分析力學數學方法現代化和近代分析力學的研究成果，包括各種對稱性理論、Birlkhoff繫統動力學、非完整約束繫統的幾何動力學、運動隱定性以及隨機運動等；再後，分別評述了具有重要實際背景的相對運動的約束繫統、變質量約束繫統、單面約束繫統、非Chetaev約束繫統、廣義力學繫統、轉動相對論繫統以及分析力學與現代物理學等方面的研究成果；最後，介紹了我國分析力學學科帶頭人梅風翔教授的學術貢獻。
  　本書可供數學、力學、物理學、工程科學、科學史以及科學方法論各學科分支的研究者和教育工作者參考，也是分析力學及其相關各專業研究生的必備之書。

【目錄】
序
前言
第1章　中國分析力學50年
　1.1  中國分析力學學科發展的歷史回顧
    1.1.1　奠基時期（1958～1977）
    1.1.2　打基礎、造框架時期（1978～1987）
    1.1.3　上水平、上臺階時期（1988～1997）
    1.1.4　全面發展、趕超國際水準時期（1998～2007）
　1.2  中國分析力學學科的學術活動
    1.2.1　全國第一至七屆分析力學學術會議
    1.2.2　分析力學相關的學術活動
    1.2.3　中國分析力學學科發展研討會
    1.2.4　分析力學相關的學術期刊
　1.3  中國分析力學的研究隊伍
    1.3.1  分析力學研究隊伍的形成與壯大
    1.3.2　分析力學研究隊伍的組建形式
    1.3.3　分析力學研究隊伍的八大特征
　1.4  中國分析力學學科的研究成就
    1.4.1　歷史與現狀的研究
    1.4.2　基本問題的研究
    1.4.3　變分原理的研究
    1.4.4　運動方程的研究
    1.4.5　積分理論的研究
    1.4.6　微分方程的分析力學求解方法
    1.4.7　Noether對稱性的研究
    1.4.8　Lie對稱性的研究
    1.4.9　Mei對稱性（形式不變性）的研究
    1.4.10　統一對稱性的研究
    1.4.11　其他對稱性的研究
    1.4.12　對稱性攝動與絕熱不變量的研究
    1.4.13　動力學逆問題
    1.4.14　非完整繫統動力學研究
    1.4.15　Birkhoff繫統動力學研究
    1.4.16　約束繫統幾何動力學研究
    1.4.17　約束繫統運動穩定性理論研究
    1.4.18　約束繫統隨機問題的研究
    1.4.19　變質量約束繫統動力學研究
    1.4.20　約束繫統相對運動動力學研究
    1.4.21　單面約束繫統動力學研究
    1.4.22　非Chctaev型約束繫統動力學研究
    1.4.23　Vacco動力學研究
    1.4.24　可控繫統動力學研究
    1.4.25　事件空間中約束繫統動力學研究
    1.4.26　廣義經典力學的研究
    1.4.27　廣義非完整力學的研究
    1.4.28　相對論分析力學、相對論Birkhoff繫統動力學研究
    1.4.29　轉動相對論分析力學、轉動相對論Birkhoff繫統動力學研究
    1.4.30　超細長彈性杆分析力學的研究
    1.4.31　在科學、工程等領域的應用研究
    1.4.32　專著、教材、參考書
  1.5  中國分析力學學科的未來發展
    1.5.1  經典分析力學、非完整力學基本理論的進一步研究與發展
    1.5.2　分析力學專題的應用研究
    1.5.3　Birkhoff繫統動力學的理論和應用研究
    1.5.4　數學問題的力學化求解方法
    1.5.5　動力學繫統對稱性的應用研究——對稱性約化
    1.5.6　約束繫統的動力學與非線性控制理論的結合
    1.5.7　動力學繫統的保結構計算
    1.5.8　單面約束與摩擦、踫撞非光滑分析
    1.5.9　剛柔混合約束繫統動力學與控制
    1.5.10　變結構約束繫統動力學與控制
    1.5.11  約束繫統非線性動力學的研究
    1.5.12　分析力學與工程科學、高新技術
  1.6　中國分析力學學科發展的若干建議
    1.6.1　關於分析力學的理論體繫
    1.6.2　關於分析力學的研究方向
    1.6.3　關於分析力學的研究方法與研究手段
    1.6.4　關於分析力學內、外的交叉研究和交叉規律研究
    1.6.5　關於分析力學的研究隊伍
  1.7　結語
第2章　約束力學繫統基本問題以及變分原理的研究進展
  2.1　虛功原理及其若干概念
    2.1.1　約束的微變線性空間
    2.1.2　實位移和虛位移
    2.1.3　廣義坐標和廣義力
    2.1.4　虛功原理的證明和一些討論
  2.2　關於非完整繫統的力學模型
    2.2.1　Chctacv模型和Vacco模型孰是孰非
    2.2.2　非完整繫統的自由運動與非完整性的消失
    2.2.3　Chctaev模型和Vacco模型的比較研究
　　……
第3章　約束力學繫統的運動微分方程及其研究進展
第4章　約束繫統力學方程的積分方法及基研究進展
第5章　約束力學繫統Noether對稱性理論研究進展
第6章　約束力學繫統Lie對稱性理論研究進展
第7章　約束力學繫統Mei對稱理論研究進展
第8章　約束力學繫統統一對稱性理論研究進展
第9章　Birkhoff繫統動力學研究進展
第10章　非完整約束繫統幾何動力學研究進展：Lagtange理論及其他
第11章　非完整約束繫統運動穩定性理論研究進展
第12章　非完整約束繫統的隨機問題及其研究進展
第13章　約束繫統相對運動力學研究進展
第14章　變質量約束繫統動力學研究進展
第15章　單面約束繫統動力學研究進展
第16章　非Chetaev型約束繫統動力學
第17章　廣義經典力學研究進展
第18章　轉動相對論繫統動力學及其研究進展
第19章　分析力學在物理學現代發展中的應用
附錄A　梅鳳翔的學術貢獻
附錄B　梅鳳翔履歷